Simulate world ocean

Traceability:

Draw geoid EGM96 - Category:Earth - Societies simulation

WOS - acronym (World Oceans Simulation)

experiments

on aw:WebGL

• world winds presentation

https://www.ventusky.com

https://earth.nullschool.net Map data is provided by Natural Earth but must be converted to TopoJSON format. We make use of a couple different map scales: a simplified, larger scale for animation and a more detailed, smaller scale for static display. After installing GDAL and TopoJSON (see here), the following commands build these files:

• http://www.asterank.com/3d/

Simulating Tens Of Thousands Of Independent Moving Objects

wikipedia:Modular Ocean Model

MOM has traditionally been a #level-coordinate ocean model, in which the ocean is divided into boxes whose bottoms are located at fixed depths. Such a representation makes it easy to solve the momentum equations and the well-mixed, weakly stratified layer known as the ocean mixed layer near the ocean surface. However, level coordinate models have problems when it comes to the representation of thin bottom boundary layers (Winton et al., 1998) and thick sea ice. Additionally, because mixing in the ocean interior is largely along lines of constant potential density rather than along lines of constant depth, mixing must be rotated relative to the coordinate grid- a process that can be computationally expensive. By contrast, in codes which represent the ocean in terms of #constant-density layers (which represent the flow in the ocean interior much more faithfully)- representation of the ocean mixed layer becomes a challenge.

Simulation of the World Ocean Climate with a Massively Parallel Numerical Model 2015

The complete system of equations of three-dimensional ocean dynamics in the Boussinesq and hydrostatic approximations is solved by a finite volume method

The horizontal system of coordinates is threepolar. The grid resolution in the spherical part (south of 60°N) is 0.5°. The grid cell dimensions vary from 56 × 56 km at the equator to 12 × 56 km on the Antarctic coast, 15 × 33 km at the North Pole, and 21 × 16 km along the coasts of Siberia and Canada. On the boundary of spherical and bipolar grids, the longitudinal resolution varies continuously, and the latitudinal step jump is less than 15% for most of the boundary. The depth of the computational domain is piecewise constant and lies in the range of 12 to 6125 m.

ACRANEB of RC LACE

Physics of the Earth should include all the primary considerations of the earth's atmosphere, of the characteristics and continual changes of the earth's external crust, and finally of the origin and development of living organisms. These considerations naturally divide the physics of the earth into three essential parts, the first being a theory of the atmosphere, or Meteorology, the second, a theory of the earth's external crust, or Hydrogeology, and the third, a theory of living organisms, or Biology... All stable processes we shall predict. All unstable processes we shall control.

to have radiative scheme cheap enough to be called at every gridpoint and every timestep, which is vital for correct interaction with quickly evolving clouds • at the same time, one tries to keep radiative transfer computations as realistic as possible ⇒ compromises between cost and accuracy must be made

Models

wikipedia:General circulation model

To "run" a model, scientists divide the planet into a 3-dimensional grid, apply the basic equations, and evaluate the results.

A simple general circulation model (SGCM) consists of a dynamic core that relates properties such as temperature to others such as pressure and velocity. Examples are programs that solve the primitive equations, given energy input and energy dissipation in the form of scale-dependent friction, so that atmospheric waves with the highest wavenumbers are most attenuated... the standard resolution of HadOM3 is 1.25 degrees in latitude and longitude, with 20 vertical levels, leading to approximately 1,500,000 variables...

Ocean general circulation model

OGCMs and AGCMs have much in common, such as, the equations of motion and the numerical techniques. However, OGCMs have some unique features. For example, the atmosphere is forced thermally throughout its volume, the ocean is forced both thermally and mechanically primarily at its surface, in addition, the geometry of ocean basins is very complex. The boundary conditions are totally different... nearly geostrophic turbulent eddies are the oceanographic counterparts of the atmospheric synoptic scale... they are relatively small in horizontal extent so that ocean climate models, which must have the same overall exterior dimensions as AGCMs, may require as much as 20 times the resolution as AGCM if the eddies are to be explicitly resolved.

Grids

Some games have tile maps that wrap around... You can’t tile a sphere with uniform regular square or hexagon tiles (Euler said so!). If you try to tile with hexagons (by subdividing an icosahedron), you end up with twelve pentagons left over.

wikipedia:Geodesic grid

For a standard finite difference model, uniform gridlines converge towards the poles. This would lead to computational instabilities (see CFL condition) and so the model variables must be filtered along lines of latitude close to the poles. Ocean models suffer from this problem too, unless a rotated grid is used in which the North Pole is shifted onto a nearby landmass. Spectral models do not suffer from this problem. Some experiments use geodesic grids[16] and icosahedral grids, which (being more uniform) do not have pole-problems. Another approach to solving the grid spacing problem is to deform a Cartesian cube such that it covers the surface of a sphere.

Icosahedral DGG Orientation... Vertices at poles orientation; Standard ISEA Orientation; R. Buckminster Fuller's Dymaxion Orientation - is the only known icosahedron placement with no icosahedron vertices falling on land.

calculations

wikipedia:Geophysical fluid dynamics

уравнения неразрывности; уравнения сохранения импульса; уравнение сохранения энергии; уравнение состояния (для газов). Уравнение сохранения импульса может иметь различный вид в зависимости от наличия или отсутствия трения. Уравнение Навье — Стокса применяется для потоков при наличии трения, а уравнение Эйлера — для потоков без трения... В зависимости от особенностей решаемой задачи модель может быть дополнена уравнениями для учёта турбулентности, учёта переноса веществ, учёта химических реакций, учёта многофазности, учёта электромагнитных взаимодействий и т. д.

Критерий Куранта — Фридрихса — Леви необходимое условие устойчивости явного численного решения некоторых дифференциальных уравнений в частных производных. Как следствие, во многих компьютерных симуляциях временной шаг должен быть меньше определённого значения, иначе результаты будут неправильными... Физически критерий КФЛ означает, что частица жидкости за один шаг по времени не должна продвинуться больше, чем на один пространственный шаг.

Существует несколько конкурирующих методов моделирования жидкости, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки. Наиболее распространёнными являются сеточные методы Эйлера, гидродинамика сглаженных частиц, методы, основанные на завихрениях, и метод решёточных уравнений Больцмана.

basis

Основы вычислительного теплообмена и гидродинамики

methods

Finite element method

У МКЭ, однако, есть ряд преимуществ, проявляющихся на реальных задачах: произвольная форма обрабатываемой области; сетку можно сделать более редкой в тех местах, где особая точность не нужна. Долгое время широкому распространению МКЭ мешало отсутствие алгоритмов автоматического разбиения области на «почти равносторонние» треугольники (погрешность, в зависимости от вариации метода, обратно пропорциональна синусу или самого острого, или самого тупого угла в разбиении).

Smoothed-particle hydrodynamics

• Fluids v.3 is a large-scale, open source fluid simulator for the CPU and GPU using the smooth particle hydrodynamics method. Fluids is capable of efficiently simulating up to 8 million particles on the GPU (on 1500 MB of ram).
• performance GPU (Harada), 2007: 49,000 частиц, 17 fps GPU (Zhang), 2009: 60,000 частиц, 57 fps

Модели турбулентности

Обычно течение (или покой) жидкости зависит от какого-то параметра (число Рейнольдса для течения, число Рэлея или Грасгофа для конвекции). Тогда имеет смысл рассматривать критическое значения этого параметра (порог устойчивости), выше которого начинается развитие возмущений.

Существуют три зоны турбулентности, в зависимости от переходных чисел Рейнольдса: зона гладкостенного трения, переходная зона(смешанного трения)и зона гидравлически шероховатых труб (зона квадратического трения). Все магистральные нефте- и газопроводы эксплуатируются в зоне гидравлически шероховатых труб... Турбулентность всегда возникает при превышении некоторых критических параметров: скорости и размеров обтекаемого тела или уменьшения вязкости. Она также может возникать при сильно неравномерных граничных и начальных условиях на границе обтекаемого тела.

LBM

Методы решёточных уравнений Больцмана... В отличие от многих других методов, метод LBM не решает уравнения Навье — Стокса, а моделирует поток ньютоновской жидкости дискретным кинетическим уравнением Больцмана. Столкновения зачастую учитываются с помощью модели Батнагара — Гросса — Крука. Методы решёточных уравнений Больцмана удобны благодаря их концептуальной и вычислительной простоте, их использование ограничено малыми скоростями и тем, что LBM обладает неустойчивым поведением на границе подвижных тел... Метод LBM рассматривает жидкость как совокупность относительно небольшого числа частиц, причем на каждом шаге рассматривается их распространение и столкновения (релаксация).

LBM has several advantages over other conventional CFD methods, especially in dealing with complex boundaries, incorporating microscopic interactions, and parallelization of the algorithm... LBM originated from the lattice gas automata (LGA) method, which can be considered as a simplified fictitious molecular dynamics model in which space, time, and particle velocities are all discrete.